1973年。
２年前に消息を絶ったテイラー大佐の宇宙船が、カリフォルニアの海岸に漂着した。
(テイラーが地球を出発したのは1972年。）
だが、中から降りてきたのは３匹のチンパンジーだった!!

コーネリアス、ジーラ、マイロはロサンゼルス動物園に移送され、マイロは隣の檻の
ゴリラに殺されてしまう。コーネリアスとジーラは、動物心理学者のルイス・ディクソン
とスティービー・ブラントンに心を許す。

大統領査問委員会にかけられるコーネリアスとジーラ。
天才マイロが宇宙船を湖から引き上げて修理したこと、ゴリラと未知の生物の戦争
が始まる前に宇宙へ脱出したこと、そして未来の地球からやって来たことを明かす。
（いくらなんでもムチャな話だが、ここで「そんなバカな!!」と怒るか、「そんなバカな!!」
と言いつつもニヤリとするかで、このシリーズを楽しめるかどうかが決まる。）
だが、人間を生体解剖していた事実と、テイラーとの出会い、そして地球の運命に
ついては口をつぐむしかなかった。

大統領科学顧問のオットー・ハスラインは、タイムトラベルを可能と考え、彼らの話を
肯定するが、彼らが何かを隠していることを疑う。
（前作、前々作ともに、冒頭のセリフに「ハスライン博士」が登場していることに注目。）
ハスラインは、時間とは無数に存在する自動車のレーンのようなものであり、レーン
を移れば未来も変わると考えていた。

コーネリアスとジーラは、機知に富む言動で人間社会の人気者となる。

ハスラインは、酒に酔ったジーラから、地球が3955年に消滅する際の衝撃で宇宙船
がタイムスリップしたことを聞き出す。（テイラーの宇宙船のパネルでは3978年。）
妊娠しているジーラの子供が人間を支配する猿の祖先になることを恐れるハスライン
は、鷹揚に構えている大統領から許可を取り付け、夫妻を軍施設に移送し尋問する。

コーネリアスは、人類が衰退したのは人間同士で殺し合ったからだと断った上で、
考古学者として読んだ秘密の古文書の内容を語る。（過去のいきさつはゼイウスが
秘匿していたハズ。やはり共犯関係になって見せてもらったのだろうか。）
伝染病で犬と猫が死滅したため、人類は猿をペットとして飼い始め、２世紀足らずの
間に奴隷として使役するようになっていった。やがて猿の英雄アルドーが出現し、
人間の命令に「Ｎｏ」という言葉で拒絶の意を示した・・・。

睡眠薬を打たれたジーラは、人間を生体解剖していた事実を喋ってしまう。
ハスラインの報告を受けた査問委員会は、ジーラを堕胎させ、夫妻の生殖能力を
奪うことを決定する。

コーネリアスは行き違いから基地の人間を殺してしまい、ジーラと逃走する。
運良くスティービーに発見された夫妻は、ルイスの友人アーマンドが団長を務める
サーカスに身を寄せる。動物をこよなく愛するアーマンドは、夫妻を快く受け入れる。
ジーラは赤ん坊を出産し、マイロと名付けた。折りしもサーカスではチンパンジーの
赤ん坊が生まれたばかりだった。

ハスラインが動物園やサーカスにまで捜査の手を広げることを知るルイス。
一家は、一座がフロリダへ移動を開始するまで、一週間だけ身を隠すことにする。
アーマンドは、動物の守護者・聖フランシスのメダルをマイロの首にかけてやった。
チンパンジー親子の檻へ別れを告げに行くジーラ。
ルイスはコーネリアスに請われ、万が一の時に自殺するための拳銃を渡す。

一家は港の廃船の中に身を隠すが、ハスラインはそこを探し当て、ジーラ親子を
非情にも撃ち殺す。コーネリアスとハスラインは相撃ちとなり、共に命を落とした。

アーマンドのサーカスでは、聖フランシスのメダルを首にかけたチンパンジーの
赤ん坊が、「ママ・・・」と言葉を発していた。